年轻母牛的故事


年轻母牛的故事

题目是这样的:

有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?

输入

​ 输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。

输出

​ 对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

题目非常简洁,不知道是不是歪果仁想的题,我猜它的英文版是这样的:

There is a cow, which gives birth to a heifer at the beginning of each year. Each heifer starts from the fourth year, and a heifer is also born at the beginning of each year. Please program how many cows are there in the nth year?

母牛特别能生,4年就发育成熟,就能生!问第几年有多少头母牛?哎呀,对于一个刚入门的新手来说,要想解决这个题,确实很费劲了(很烧脑)!只能感叹:这公牛的后宫不久就壮大了!牛批!而老手一眼看穿规律,就有了思路。那么老手是怎么看穿的呢?

从数学角度看,这个母牛数目增长还是有一定的规律的,所以我们需要把每一年的母牛的数目清点一下,这个时候,数学基础就暴露出来了,第几年多少头牛都点不清,这还是小学问题,就是个点数题!注意题目描述!

第一年:1头

第二年:2头

第三年:3头

第四年:4头

第五年:6头

第六年:9头

OK,我相信你数学非常好,很快就能发现规律。归结为一个数学题:设第n年的母牛头数为a[n],则可以得出一个·递推公式:

​ a[n] = a[n-1] + a[n-3];

可以验证一波,没问题了就可以撸代码了,这里提供了java和c++版的代码题解,如果测试出现翻车概不负责!请注意!

Java版(我写的):

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int[] a = new int[60];
        a[0] = 0;
        a[1] = 1;
        a[2] = 2;
        a[3] = 3;
        a[4] = 4;
        for(int i=5;i<=55;i++){
            a[i] = a[i-3] + a[i-1]; //递推填充数组
        }
        while (scanner.hasNextInt()) {      //等待输入
            int num = scanner.nextInt();
            if(num==0){             //判断是否为0
                break;
            }
            System.out.println(a[num]);
        }
    }
}

c++版:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int t , a[60];
    a[1] = 1 ;
    a[2] = 2;
    a[3] = 3;
    a[4] = 4;
    for(int i = 5 ; i < 60 ; i ++)
    {
        a[i] = a[i-1] + a[i-3];
    }
    while(~scanf("%d",&t) && t)
    cout<<a[t]<<endl;
    return 0 ;
}

hh,如果真有问题公众号交流,加群也行!以学习为首要!


总结:

对比两个代码版本,其实也没差多少,核心代码几乎相同,在算法上完全是一模一样!所以说算法在任何情况下都是通用的,每一种算法都可以解答一种题目,很有逻辑性。另外还涉及到数学的思想,有些特别简单,比如这个数学递推公式,这就结合数学来解算法题了!遇到这样的题目算是很有趣了,一般都有规律可循,只不过需要花点时间。OK,我是小码,一个会发光的准程序员!下期再见!


文章作者: coderxm
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